Aprovechando la ola de frío siberiana que azota varios puntos de la península, vamos a abrir Febrero con una noticia congelada.  Lo primero que me ha venido a la cabeza cuando he visto deslizarse por el aire esos perfectos copos de nieve, ha sido su estructura: una forma inmaculadamente perfecta. Se trata de formas fractales, la geometría del momento desarrollada por el recienmente fallecido Mandelbrot (1924-2010).

Benoït Mandelbrot empezó a ordenar sus ideas sobre fractales en un artículo publicado para Science en 1967 que pretendía calcular de forma precisa la medida la costa de Gran Bretaña. Pero, ¿qué son realmente los fractales? A términos muy simples, un fractal es un objeto semigeométrico que se construye a base de la repetición de una misma figura y que no se puede definir a partir de la geometría tradicional. Así surgieron diferentes tipos o conjuntos de funciones que podían representarse como fractales.

La verdadera utilidad de los fracales surge en la ultradefinición de la naturaleza. Nos permiten obtener detalles de relieves y volumen, o cómo diría su mentor: “Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta.”

Las aplicaciones de los fractales són múltiples. Desde su representación artística hasta el mapeado de elementos naturales, pero pasando por la compresión de imágenes, su utilización en sistemas dinàmicos y el cálculo de algoritmos recursivos, que son aquellos que se utilizan para definir un fractal.

En cuanto a tipos de esta fascinante geometría, tenemos unos cuantos:

– Diferentes tipos del conjunto de Julia:

– Otros tantos del conjunto de Mandelbrot:

– Atractor de Lorentz:

Y por último, fractales en la naturaleza:

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